tag:blogger.com,1999:blog-77801463083372947442024-03-13T11:20:29.550+01:00Craig's JotterCraig Antweiler's Quest for MoreCraighttp://www.blogger.com/profile/07176787524334087368noreply@blogger.comBlogger97125tag:blogger.com,1999:blog-7780146308337294744.post-14013669452423878022013-08-18T13:39:00.001+02:002013-08-18T13:39:26.357+02:00Typografie <div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
Hier gebe ich dir ein Video über die Grundbegriffe der Detailtypografie. Im Nebenfach Kommunikations- und Medienwissenschaften habe ich ein Referat über Typografie gehalten und erstmals mit einer für mich neuen Präsentationsweise gearbeitet: Ich habe das gesamte Referat mittels einer Page von meiner Website erklärt: <br />
<a href="http://craig-antweiler.lima-city.de/Craig_Antweiler/Typo-Trainer.html">http://craig-antweiler.lima-city.de/Craig_Antweiler/Typo-Trainer.html</a><br />
<br />
<br />
<iframe allowfullscreen="" frameborder="0" height="236" src="//www.youtube-nocookie.com/embed/4vD366Mcm34?rel=0" width="420"></iframe></div>
Craighttp://www.blogger.com/profile/07176787524334087368noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7780146308337294744.post-68252765745535977912012-10-04T11:40:00.000+02:002012-11-13T17:50:21.886+01:00Lineare Algebra Zusammenfassung<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
Ja, Mathematik ist manchmal auch auswendig lernen. Diese Lernkarten halfen mir bei der Vorbereitung auf die Vordiplom-Prüfung in Algebra bei <i>Prof. Fritzsche</i> an der Universität Leipzig.<br />
<br />
Das Flashcard-Deck bietet eine Übersicht bezüglich Definitionen, Sätze, Beweise, Motivation und Anwendungsbeispiele zu den Grundstudium-Modulen "Lineare Algebra" und "Algebra", gehört bei Prof. Dr. Fritzsche und Privatdozent Dr. Diem.<br />
<br />
<iframe allowfullscreen="allowfullscreen" frameborder="0" height="248" src="http://www.youtube-nocookie.com/embed/2jIW14HVR7Y?rel=0" width="440"></iframe><br />
<br />
<iframe allowfullscreen="allowfullscreen" frameborder="0" height="248" src="http://www.youtube-nocookie.com/embed/RS9dwdBBFe0?rel=0" width="440"></iframe></div>
Craighttp://www.blogger.com/profile/07176787524334087368noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7780146308337294744.post-49177890907341326532012-10-03T16:48:00.000+02:002012-12-08T16:51:14.765+01:00Pressemitteilung - Vorlage und Beispiel<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
Der Text einer Pressemitteilung sollte folgende Form haben und bestimmte Stilelemente beachten.<br />
<br />
<br />
<h3 style="text-align: left;">
<b id="internal-source-marker_0.3655914675910026" style="text-align: -webkit-auto;"><span style="font-weight: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif; font-size: small;">DACHZEILE</span></span></b></h3>
<h2 style="text-align: left;">
<b id="internal-source-marker_0.3655914675910026" style="text-align: -webkit-auto;"><span style="font-weight: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif; font-size: small;">TITEL</span></span></b></h2>
<h4 style="text-align: left;">
<b id="internal-source-marker_0.3655914675910026" style="text-align: -webkit-auto;"><span style="font-weight: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"><span style="font-family: Georgia, Times New Roman, serif;">UNTERTITEL</span></span></b></h4>
<b id="internal-source-marker_0.3655914675910026" style="text-align: -webkit-auto;"><span style="font-family: 'Helvetica Neue'; font-size: 11px; font-weight: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"></span><br /><span style="font-family: 'Helvetica Neue'; font-size: 11px; font-weight: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"></span><br /><span style="font-family: 'Helvetica Neue'; font-size: 15px; font-weight: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">Orientiere Dich an den „fünf W-Fragen“ (Wer? Was? Wann? Wo? Warum?). In der Politik ist im Besonderen die Frage „Wer fordert was warum?“ zu berücksichtigen. Die wichtigste Neuigkeit steht am Anfang. Verwende stets kurze, einfache Sätze. Knackige Verben sind besser als umständliche Substantivierungen. Schreibe, wo es möglich ist, im Aktiv und formuliere das, was ausgesagt werden soll, positiv. Vermeide auf jeden Fall doppelte Verneinungen.</span></b><br />
<span style="text-align: -webkit-auto;"><span style="vertical-align: baseline;"></span><span style="font-family: Helvetica Neue;"><span style="font-size: 15px; white-space: pre-wrap;"><br /></span></span><span style="font-family: 'Helvetica Neue'; font-size: 15px; font-weight: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"><i>„Das Zitat bekräftigt oder ergänzt die Hauptbotschaft. Hier wird klar gewertet. Häufig enthält das Zitat die Begründung der Forderung“</i>, erklärt Captain Jack Sparrow, Bundeskanzler und Fraktionssprecher der Piraten im Bundestag.</span><span style="font-family: 'Helvetica Neue'; font-size: 11px; font-weight: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"></span><br /><span style="font-family: 'Helvetica Neue'; font-size: 15px; font-weight: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"><br /></span></span><br />
<h3 style="text-align: left;">
<b style="text-align: -webkit-auto;"><span style="font-family: 'Helvetica Neue'; font-size: 15px; font-weight: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">ZWISCHENÜBERSCHRIFT</span></b></h3>
<span style="text-align: -webkit-auto;"><span style="vertical-align: baseline;"></span><span style="font-family: Helvetica Neue;"><span style="font-size: 15px; white-space: pre-wrap;"><br /></span></span><span style="font-family: 'Helvetica Neue'; font-size: 15px; font-weight: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">Hier folgen weitere Informationen. Eine Presseerklärung soll nicht mehr als drei Botschaften enthalten. Es sollen Fakten genannt werden und möglichst wenige Wertungen erfolgen – die kommen ins Zitat. Fakten und Zahlen müssen unbedingt auf ihre Richtigkeit geprüft werden. Abkürzungen und Fachjargon – sofern für den Text überhaupt notwendig - bitte unbedingt erklären.</span></span><br />
<span style="text-align: -webkit-auto;"><span style="font-weight: normal; vertical-align: baseline;"></span><span style="font-family: Helvetica Neue;"><span style="font-size: 15px; white-space: pre-wrap;"><br /></span></span><span style="font-family: 'Helvetica Neue'; font-size: 15px; font-weight: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;">Im vierten Absatz stehen weitere Erläuterungen, die verzichtbar sind. Bedenkt immer, dass Journalisten vom Ende her kürzen. Geht die Pressemitteilung über eine Seite hinaus, muss der Text mit Hilfe von Absätzen und Zwischenüberschriften klar strukturiert werden.</span><span style="font-family: 'Helvetica Neue'; font-size: 11px; font-weight: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"></span><br /><span style="font-family: 'Helvetica Neue'; font-size: 15px; font-weight: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"><i>„Das abschließende Zitat kann ein kurzes Fazit enthalten“</i>, so Sparrow.</span></span><br />
<span style="text-align: -webkit-auto;"><span style="font-family: 'Helvetica Neue'; font-size: 15px; font-weight: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"><br /></span></span>
<span style="text-align: -webkit-auto;"><span style="font-family: 'Helvetica Neue'; font-size: 15px; font-weight: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"><br /></span></span>
<span style="text-align: -webkit-auto;"><span style="font-family: 'Helvetica Neue'; font-size: 15px; font-weight: normal; vertical-align: baseline; white-space: pre-wrap;"><br /></span></span>
<br />
Unter diesem <a href="https://docs.google.com/document/d/1RozTJ4gqdRjBAyp5Qb3TrOC7Y7EKQAejnNHsxIRf_Pc/edit" target="_blank">Link</a> erhältst du eine editierbare Vorlage für eine Pressemitteilung, fertig gelayoutet und formatiert.<br />
<br />
Unter diesem <a href="https://docs.google.com/open?id=0B0wAVRuQkKPPcEY1NEtHWHZmdGc" target="_blank">Link</a> findest du ein Beispiel einer echten Pressemeldung.</div>
Craighttp://www.blogger.com/profile/07176787524334087368noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7780146308337294744.post-53610291707353525742012-10-02T13:51:00.000+02:002012-11-24T13:58:59.273+01:00Anfangs-Randwert-Problem // Auslenkung einer Saite<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
In partielle Differentialgleichungen studieren wir Differentialgleichung, die häufig Anwendung in der Physik finden. Hier also eine Anfangs Randwert Aufgabe zu einer homogenen, eingespannten Saite, welche in Form einer Parabel in x=l/2 in der Senkrechten symmetrisch die Höhe h hat. Such nun die Auslenkung u=u(t,x) eines Punktes der Saite von der geradlinigen Gleichgewichtslage unter der Voraussetzung, dass die Anfangsgeschwindigkeit =0 ist.<br />
Hinweis: u genügt einer Wellengleichung, nutze dann Separationsansatz und Fouriertransformation.<br />
<br />
Die Lösung zu diesem Anfangs-Randwert-Problem findest du in <a href="https://docs.google.com/open?id=0B0wAVRuQkKPPaXcxR2UyaXVyNXc" target="_blank">diesem geTeXten PDF</a>.</div>
Craighttp://www.blogger.com/profile/07176787524334087368noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7780146308337294744.post-22416621774646359492012-10-01T13:42:00.000+02:002013-02-01T13:59:09.980+01:00Online-Meldung | Vorlage & Beispiel<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
Eine Online-Pressemeldung muss speziellen Anforderungen an die digitalen Gegebenheiten und Leseverhalten haben.<br />
<br />
Zum inhaltlichen hier eine Vorlage der Online Meldung:<br />
<br />
<br />
---<br />
<br />
Kurze Dachzeile<br />
Kurze aussagefähige Überschrift (Schlüsselbotschaft)<br />
Untertitel (ergänzende Erklärung)<br />
<br />
An geeigneter Stelle geeignetes Bild zur Illustration sowie mit Aussage zur Kernbotschaft (inkl. Autorisierung)<br />
<br />
Der hervorgehobene Vorspann oder bei kürzeren Meldungen der Leadsatz fasst die zentrale Botschaft (wichtigste W-Fragen) zusammen. Er ist gleichzeitig Teaser für die Homepage. Er kann zwischen 1 bis 3 Sätze lang sein für diese Nachricht relevanten W-Fragen werden zuerst beantwortet.<br />
<br />
Etwa 3 bis 5zeilige Absätze; einfache verständlich Sprache, etwa 60 Anschläge Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz AbsatzAbsatz Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz<br />
<br />
Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz AbsatzAbsatz Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz<br />
<br />
Inhaltlich strukturierende Zwischenüberschrift<br />
<br />
Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz AbsatzAbsatz Absatz Absatz<br />
<br />
Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz<br />
<br />
Inhaltlich strukturierende Zwischenüberschrift<br />
<br />
Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz Absatz.<br />
<br />
Links<br />
Grafik (z.B. Statistiken) oder Bild(er) oder Videos (inkl. Autorisierung)<br />
<br />
Kontakt zur Pressestelle oder anderem Ansprechpartner<br />
<br />
---<br />
<br />
<br />
<a href="https://docs.google.com/file/d/0B0wAVRuQkKPPZm54M2VMal9RVDQ/edit?usp=sharing" target="_blank">Hier ein Beispiel einer Online-Meldung (Pressemitteilung)</a></div>
Craighttp://www.blogger.com/profile/07176787524334087368noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7780146308337294744.post-20193708342470886742012-09-10T14:22:00.000+02:002013-02-01T14:24:02.006+01:00Public Relations | Zusammenfassung | Bentele | 2012<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
Hier sind die wichtigsten Aspekte als Flashcards / Karteikarten - Zusammenfassung zur Vorlesung "Public Relations" bei Prof. Dr. Günter Bentele an der Universität Leipzig.<br />
<br />
Dafür benötigst du die iOS-App "Flashcards-Deluxe" (ungefähr 2€) und lädst in der öffentlichen Bibliothek den Stapel "Public Relations - Bentele (2012)"</div>
Craighttp://www.blogger.com/profile/07176787524334087368noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7780146308337294744.post-60550874724065883712012-08-16T14:31:00.000+02:002012-11-13T17:46:03.150+01:00Klausurvorbereitung Numerik<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
Meistens darf man in Numerik Prüfungen Allesmögliche mitbringen … Literatur, Skript, Übungsaufgaben. Warum also nicht einfach Vorlagen für eine Aufgabe zum Natürlichen Spline und Newtonschem Interpolationspolynom, zur Bestimmung der Cholesky-Zerlegung, ein Beispiel zum Banachschen Fixpunktsatz, Algorithmen zur Bestimmung des trigonometrischen Interpolationspolynom mittels <i>Fast Fourier Transformation</i> oder der QR-Zerlegung über <i>Householder</i>-Transformationen oder <i>Givens</i>-Rotationen, Step-by-Step-Anleitungen für Quadraturformeln und Vorlagen für die differentielle Fehleranalyse (Stabilitätsuntersuchung).<br />
<br />
In Vorbereitung auf die Numerik-Klausur bei Prof. Dr. Kunkel an der Universität Leipzig.<br />
<br />
All das findet ihr in <a href="https://dl.dropbox.com/u/3506026/Numerik_Klausur_Vorlagen.pdf" target="_blank">diesem geTeXten PDF</a>.</div>
Craighttp://www.blogger.com/profile/07176787524334087368noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7780146308337294744.post-19811321110759257822012-07-02T14:46:00.000+02:002012-07-02T14:46:00.041+02:00Zusammenfassung Gewöhnliche Differentialgleichungen<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
Hier eine <b>kompakte Zusammenfassung</b> für die Prüfungsvorbereitung zur Klausur in <b>Gewöhnliche Differentialgleichungen</b>. Zunächst nur die <b>Übersicht über elementar integrierbare DGLn 1. Ordnung</b>:<br />
<br />
Dazu gehören: <i>Lineare</i> Differentialgleichung 1. Ordnung mit den Spezialfällen <i>Bernoullische</i> Differentialgleichung und <i>Riccatische</i> Differentialgleichung, <i>Separierbare</i> DGL (auch DGL mit <i>getrennten Variablen</i> genannt) und deren Spezialfälle <i>Ähnlichkeits</i>-Differentialgleichung (<i>Eulerhomogene</i> DGL), und den verschiedenen Formen der <i>Jakobischen</i> Differentialgleichung. Darüber hinaus geht es um die Differentialgleichungen für Kurvenscharen (<i>Exakte</i> DGLn) und den <i>Impliziten</i> Differentialgleichungen und deren Spezialfälle <i>Clairautsche</i> DGL bzw. <i>d'Alembertsche</i> DGL.<br />
<br />
Die Übersicht ist extrem bündig. Grundlegende Ideen der Theorie und Vorstellung von den Wirkungsweisen und Techniken sind essentiell. Wir skizzieren also direkte Berechnungsmethoden, Variation der Konstanten, Parametrisierung, Integrabilitätsbedingungen, Ansätze für integrierenden Faktor (Eulermultiplikator).<br />
<br />
Bitte auf Fehler hinweisen! Danke<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://3.bp.blogspot.com/-DduKUUgKwfQ/TzPWCOdACGI/AAAAAAAABxA/WyYPnSy98HM/s1600/DGL+Zusammenfassung.001.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="225" src="http://3.bp.blogspot.com/-DduKUUgKwfQ/TzPWCOdACGI/AAAAAAAABxA/WyYPnSy98HM/s400/DGL+Zusammenfassung.001.jpg" width="400" /></a></div>
<br />
<span id="goog_118567824"></span><span id="goog_118567825"></span></div>Craighttp://www.blogger.com/profile/07176787524334087368noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7780146308337294744.post-63824528014279821582012-07-02T14:43:00.000+02:002012-07-02T14:43:24.996+02:00Ein regelmäßiges 9-Eck lässt sich nicht mit Zirkel und Lineal konstruieren - Beweis<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-q17zyorzIlY/T_GXL4DXirI/AAAAAAAAB4U/mCFJX7Op0Do/s1600/Regelma%CC%88%C3%9Figes+9-Eck+mit+Zirkel+und+Lineal.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="241" src="http://4.bp.blogspot.com/-q17zyorzIlY/T_GXL4DXirI/AAAAAAAAB4U/mCFJX7Op0Do/s400/Regelma%CC%88%C3%9Figes+9-Eck+mit+Zirkel+und+Lineal.jpg" width="400" /></a></div>
<br /></div>Craighttp://www.blogger.com/profile/07176787524334087368noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7780146308337294744.post-88749997921908894862012-07-02T14:36:00.000+02:002012-07-02T14:36:22.098+02:00Minimalpolynom zerfällt in Polynome von Grad 1 - Gegenbeispiel<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-bEV8i0Y4u3Y/T_GVlXzGJ-I/AAAAAAAAB4M/zN79F9kNIgQ/s1600/Minimalpolynom+zerfa%CC%88llt+in+Polynome+von+Grad+1+-+Gegenbeispiel.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="216" src="http://1.bp.blogspot.com/-bEV8i0Y4u3Y/T_GVlXzGJ-I/AAAAAAAAB4M/zN79F9kNIgQ/s400/Minimalpolynom+zerfa%CC%88llt+in+Polynome+von+Grad+1+-+Gegenbeispiel.jpg" width="400" /></a></div>
<br /></div>Craighttp://www.blogger.com/profile/07176787524334087368noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7780146308337294744.post-46464399976327368082012-07-02T14:26:00.000+02:002012-07-02T14:26:29.109+02:00Details zur Galoiskorrespondenz von Q(i, sqrt(5)):Q<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-OuWBCPZsizM/T_GTI3p684I/AAAAAAAAB4A/_rdHIui6hzI/s1600/Galoiskorrespondenz+Ko%CC%88rpererweiterung+Q(i,sqrt(5)):Q.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="400" src="http://4.bp.blogspot.com/-OuWBCPZsizM/T_GTI3p684I/AAAAAAAAB4A/_rdHIui6hzI/s400/Galoiskorrespondenz+Ko%CC%88rpererweiterung+Q(i,sqrt(5)):Q.jpg" width="321" /></a></div>
<br /></div>Craighttp://www.blogger.com/profile/07176787524334087368noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7780146308337294744.post-69130479187145138122012-07-02T14:17:00.000+02:002012-07-02T14:17:50.732+02:00Symmetrische Gruppe Sn hat triviales Zentrum - Beweis<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
Für n ≥ 3 hat die symmetrische Gruppe Sn ein triviales Zentrum. Hier der Beweis.<br />
<br />
Proof for: Center of the Symmetric Group of order 3 or greater is trivial.<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://3.bp.blogspot.com/-mgfr80_O1rU/T_GQ-8zAlVI/AAAAAAAAB34/9dISL45T_6g/s1600/Symmetric+Group+Center+Trivial.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="133" src="http://3.bp.blogspot.com/-mgfr80_O1rU/T_GQ-8zAlVI/AAAAAAAAB34/9dISL45T_6g/s400/Symmetric+Group+Center+Trivial.jpg" width="400" /></a></div>
<br /></div>Craighttp://www.blogger.com/profile/07176787524334087368noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7780146308337294744.post-24198498312911511092012-07-02T14:10:00.001+02:002012-07-02T14:10:14.662+02:00Relation "ist Normalteiler in" ist nicht transitiv - Beweis<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
Here is a proof that shows: normality of subgroups is not transitive.<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://2.bp.blogspot.com/-DhmkzVEb-tE/T_GPguBd5eI/AAAAAAAAB3w/AtjQsGVihGg/s1600/Normality+of+Subgroup+is+not+transitive.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="270" src="http://2.bp.blogspot.com/-DhmkzVEb-tE/T_GPguBd5eI/AAAAAAAAB3w/AtjQsGVihGg/s400/Normality+of+Subgroup+is+not+transitive.jpg" width="400" /></a></div>
<br /></div>Craighttp://www.blogger.com/profile/07176787524334087368noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7780146308337294744.post-57554931915581965922011-11-04T16:16:00.002+01:002011-11-23T15:38:36.893+01:00Diaspora* By the People. For the People.<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<br />
<iframe allowfullscreen="" frameborder="0" height="252" src="http://player.vimeo.com/video/31592550?title=0&byline=0&portrait=0&color=ff9933" webkitallowfullscreen="" width="448"></iframe><br />
<br />
<a href="http://vimeo.com/31592550">Diaspora* Next Online Revolution</a> on <a href="http://vimeo.com/">Vimeo</a>.<br />
I made this clip just for fun & to try my hands on yet another stop-motion video technique. Shoot, edit and cut on my iPod.<br />
<br />
I am freedom fighter on the <a href="https://despora.de/">Despora*</a> Server.<br />
Join Diaspora on these pods: <a href="https://github.com/diaspora/diaspora/wiki/Community-supported-pods">https://github.com/diaspora/diaspora/wiki/Community-supported-pods</a><br />
<br />
Diaspora* is a non-profit, user-owned, distributed social network. Diaspora mission:<br />
<blockquote class="tr_bq">
<span class="Apple-style-span" style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif; font-size: large;">"to build a new and better social web, one that's 100% owned and controlled by you and other Diasporans."</span></blockquote>
<br />
Diaspora although really powerful is still in alpha. Get your hands on it and help a grassroots project. I think it has huge potential. I forecasted to numerous friends: 2012 Facebook is going down!<br />
<br />
<br />
<b>UPDATE</b><br />
I just upped a DOC for everyone to get a .SBV compatible template!<br />
<br />
<span class="Apple-style-span" style="-webkit-text-decorations-in-effect: underline; color: #0000ee;"><a href="https://docs.google.com/document/d/1ue3RFRlruyhiztpnnT-2ungsX-Ny1czGJACIUqbT2eE/edit">https://docs.google.com/document/d/1ue3RFRlruyhiztpnnT-2ungsX-Ny1czGJACIUqbT2eE/edit</a></span><br />
<br />
So please translate it! And save as .sbv I'll up the subs on this file. More dubbing would be awesome! We can up standalone translated versions! Français & Español is important!<br />
<br />
<div>
<br /></div>
<br />
<br />
<b>MACH MIT</b><br />
Ich habe eine .SBV-kompatible Vorlage veröffentlicht!<br />
Übersetze bitte die Untertitel und speichere die Datei als .sbv.<br />
<br />
<a href="https://docs.google.com/document/d/1ue3RFRlruyhiztpnnT-2ungsX-Ny1czGJACIUqbT2eE/edit">https://docs.google.com/document/d/1ue3RFRlruyhiztpnnT-2ungsX-Ny1czGJACIUqbT2eE/edit</a><br />
<br />
Am Besten du synchronisierst noch das Vid, dann können wir eine unabhängige übersetzte Version uppen! Vielen Dank im Voraus.<br />
<br />
Du findest mich unter makethemostofnow@despora.de<br />
<br />
Let's escape hostage and celebrate freedom!<br />
<br />
Love. Craig.<br />
<br />
<b>Some Links</b><br />
<a href="https://joindiaspora.com/">JoinDiaspora*</a><br />
<a href="https://despora.de/">Despora*</a><br />
<a href="http://www.softwarefreedom.org/events/2010/isoc-ny/FreedomInTheCloud-transcript.html">Freedom in the Cloud</a><br />
<a href="http://en.wikipedia.org/wiki/Diaspora_(software)">Wikipedia</a><br />
<a href="http://de.wikipedia.org/wiki/Diaspora_(Software)">Wikipedia (German)</a><br />
<br /></div>Craighttp://www.blogger.com/profile/07176787524334087368noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7780146308337294744.post-81181155002417898152011-11-03T17:24:00.000+01:002012-02-09T15:18:12.353+01:00Zusammenfassung Stabilität von Autonomen Systemen<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
Und eine weitere Zusammenfassung zu Qualitativen Aussagen über Autonome Systeme. Stabilität. Stationärer Punkt (Kritischer Punkt, Gleichgewichtspunkt), Phasenporträt (Phasenraum), asymptotisch stabil, Zentrum, Strudelpunkt, Stern, Sattelpunkt.<br />
<br />
Auf Fehler bitte hinweisen!<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-Hd-vUQIdIEY/TzPVm67OMiI/AAAAAAAABwo/dKPwtGAFnc8/s1600/DGL+Zusammenfassung.004.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="225" src="http://4.bp.blogspot.com/-Hd-vUQIdIEY/TzPVm67OMiI/AAAAAAAABwo/dKPwtGAFnc8/s400/DGL+Zusammenfassung.004.jpg" width="400" /></a></div>
<br /></div>Craighttp://www.blogger.com/profile/07176787524334087368noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7780146308337294744.post-2126119763503781382011-11-03T12:49:00.000+01:002012-02-09T15:19:19.421+01:00Zusammenfassung Lineare Differentialgleichungen n-ter Ordnung und Lineare Systeme<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
Hier eine weitere kompakte Zusammenfassung für die Prüfungsvorbereitung zur Klausur in Gewöhnliche Differentialgleichungen. Es handelt sich um eine Übersicht zu Vorgehensweisen: Wie bestimmen wir eine <i>Fundamentallösung</i>, wie ein <i>Fundamentalsystem</i>? Welchen Ansatz verfolgen wir bei einer <i>Eulerschen Differentialgleichung</i>? Wie gehen wir beim <i>Potenzreihenansatz</i> bzw. dem verwandten <i>Taylorreihenansatz</i> vor? Was ist das zugehörige <i>charakteristische Polynom</i> eines linearen Systems? Wie gehen wir mit komplexen Eigenwerten vor? Wie bestimmen wir die zugehörigen Eigenvektoren? Welche <i>Ansätze</i> bieten sich, um eine <i>partikuläre Lösung</i> des inhomogenen Systems zu bestimmen? Wie funktioniert die <i>Variation der Konstanten</i> und wie lässt sich hier die <i>Cramersche Regel</i> anwenden? Wie funktioniert das <i>Reduktionsverfahren von d’Alembert</i>?<br />
<br />
Mathe ist eine Trainingssportart! Diese theoretische, rezeptartige Übersicht ersetzt kein Studium =)<br />
<br />
Bitte auf Fehler hinweisen!<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://3.bp.blogspot.com/-47wwCtJUkTo/TzPVyjapPXI/AAAAAAAABww/5fp3CSn8hTc/s1600/DGL+Zusammenfassung.002.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="225" src="http://3.bp.blogspot.com/-47wwCtJUkTo/TzPVyjapPXI/AAAAAAAABww/5fp3CSn8hTc/s400/DGL+Zusammenfassung.002.jpg" width="400" /></a></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://2.bp.blogspot.com/-fUKWDKKK2Gs/TzPV2Z1dovI/AAAAAAAABw4/E3NTVz6ykoE/s1600/DGL+Zusammenfassung.003.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="225" src="http://2.bp.blogspot.com/-fUKWDKKK2Gs/TzPV2Z1dovI/AAAAAAAABw4/E3NTVz6ykoE/s400/DGL+Zusammenfassung.003.jpg" width="400" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: left;">
<br /></div>
</div>Craighttp://www.blogger.com/profile/07176787524334087368noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7780146308337294744.post-35397351732110817822011-11-02T19:36:00.000+01:002012-04-09T15:43:01.667+02:00Übersicht Differenzierbarkeit<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
Hier habe ich eine kompakte Zusammenfassung zu den verschiedenen Differenzierbarkeits-Begriffen bei Funktionen mehrerer Variablen in der wichtigen Implikationskette <i>stetig partiell differenzierbar</i> > <i>total differenzierbar</i> > <i>differenzierbar in jede Richtung</i> (Existenz der Richtungsableitungen) > <i>partiell differenzierbar</i> visualisiert.<br />
<div>
Es enthält Beweisskizzen zu den Implikationen und <b>Standardbeispiele</b> (Gegenbeispiele) zum Beweis, dass die Umkehrungen <b>nicht</b> gelten.</div>
<div>
Bei vektorwertigen, mehrdimensionalen Funktionen müssen die Definitionen auf ebensolche vektorwertigen Funktionen übertragen werden, d.h. die Differenzierbarkeit muss bezüglich der Komponentenfunktionen übereinstimmen.<br />
<br />
Um eine Funktion effektiv auf Differenzierbarkeit zu untersuchen, musst du die Implikationen <i>insta</i>-wissen =)</div>
<div>
<br /></div>
<div>
Grundlegende Kenntnisse zu Stetigkeit, Jakobi-Matrix, Grenzwerte, Folgenstetigkeit, normierte Räume und zum Mittelwertsatz der Differentialrechnung sind nötig.</div>
<div>
<br /></div>
<div>
Bitte auf Fehler hinweisen. Viel Spaß =)<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-RQliR57Gins/T2zGSKUHaII/AAAAAAAAB2o/OlUdq0ajgFI/s1600/Foto.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="297" src="http://1.bp.blogspot.com/-RQliR57Gins/T2zGSKUHaII/AAAAAAAAB2o/OlUdq0ajgFI/s400/Foto.JPG" width="400" /></a></div>
<br /></div>
<div>
<br /></div>
<div>
<span id="goog_254457583"></span><span id="goog_254457584"></span></div>
</div>Craighttp://www.blogger.com/profile/07176787524334087368noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7780146308337294744.post-24921633683407242302011-10-22T06:04:00.001+02:002011-10-22T06:05:10.477+02:00Normale Untergruppe (Normalteiler)<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<iframe allowfullscreen="" frameborder="0" height="283" src="http://www.youtube-nocookie.com/embed/5qqXoGoUJYA?rel=0" width="448"></iframe></div>Craighttp://www.blogger.com/profile/07176787524334087368noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7780146308337294744.post-87856491054099942732011-09-13T09:39:00.001+02:002011-10-07T14:35:06.581+02:00Zeitreisen - Warum? Wo? Wie? Wer?<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<iframe allowfullscreen="" frameborder="0" height="283" src="http://www.youtube-nocookie.com/embed/FMWKZNIUbYg?rel=0" width="448"></iframe><br />
<br />
<br />
Bei Zeitreisen geht es um Sein oder Nichtsein … oder Beides. Es geht um Zukunft und Vergangenheit. Zeitreisen sind nicht nur bei Science-Fiction-Autoren und Film-Regisseuren beliebt, sondern sie begeistern auch die Wissenschaft.<br />
<blockquote>
<span class="Apple-style-span" style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;"><i><span class="Apple-style-span" style="font-size: x-large;">"</span><span class="Apple-style-span" style="font-size: large;">Sein oder Nichtsein ... oder Beides</span></i></span></blockquote>
Wir wollen uns mit der wissenschaftlichen Analyse von Zeitreisen beschäftigen, weil die fiktionale Zeitreise technische Hürden und das „physikalische Grundgesetz“ ignoriert.<br />
<br />
Zunächst müssen wir den Begriff „Reise“ präzisieren. Er verwirrt, denn mit Reisen meinen wir im Alltag: „Ich reise von Deutschland nach Malaysia.“ Zeitreisen befasst sich jedoch nur mit der Reise von beispielsweise „Morgens nach Abends“ ... also nicht „Beamen“. Damit kommen wir zu den beiden weit verbreitetsten Definitionen der Zeitreise.<br />
<br />
Zeitreise bezeichnet eine Bewegung zwischen zwei Zeitpunkten, bei der Objekte in die Vergangenheit oder direkt in die Zukunft gesendet werden. Das Mittel dazu nennen wir Zeitmaschine.<br />
Eine weitere stammt von <i>David Lewis</i>: Ein Objekt reist in der Zeit, falls die Zeitdifferenz zwischen Abfahrt und Ankunft, gemessen in der Umgebung ungleich der Reisedauer des Objekts ist.<br />
<br />
Um Zeitreisen zu untersuchen müssen wir auf etwas Wichtiges verzichten: Unseren gesunden Menschenverstand: Wir bewegen uns in der vierten Dimension, machen aus einem Universum mehrere und betrachten Wirkungen ohne Ursache.<br />
<blockquote>
<span class="Apple-style-span" style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;"><i><span class="Apple-style-span" style="font-size: x-large;">"</span><span class="Apple-style-span" style="font-size: large;">Wider unserer Logik: Wirkungen ohne Ursache</span></i></span></blockquote>
Zunächst müssen wir zügig einsehen, dass eine Reise in die Zukunft ohne große Probleme möglich, wenn auch kaum merklich im Rahmen unserer Möglichkeiten. Nach der Relativitätstheorie reist jedes bewegte Objekt, relativ zu einem stationären Beobachter, in die Zukunft. Der russische Kosmonaut Sergej Abdejev verbrachte zwei Jahre auf der Raumstation MIR und reiste so bei seiner Rückkehr auf der Erde 1/50 Sekunde in die Zukunft.<br />
<br />
Jetzt widmen wir uns der Reise in die Vergangenheit. Und hier sind verschiedene Stufen zu unterschieden: Zu allererst: Macht es Sinn? Wenn wir Widersprüche entdecken, können wir es bleiben lassen. Ebenso muss die Zeitreise dem aktuellsten Forschungsstand genügen. Und zu guter letzt müssen wir auch den Bogen zur Realität schlagen: Können wir eine Zeitmaschine bauen? Da die logische Ebene sehr viel Abstraktion verlangt, möchte ich mit den möglichen Zeitmaschinen, die dem „Physiker-Grundgesetz“ entsprechen beginnen.<br />
<blockquote>
<i><span class="Apple-style-span" style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif; font-size: x-large;">"</span><span class="Apple-style-span" style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif; font-size: large;">Können wir Zeitmaschinen bauen?</span></i></blockquote>
Zunächst hier die exotischste Form der Zeitreise. Tachyonen sind hypothetische Teilchen, welche die Einstein‘schen Gleichungen erfüllen. Sie konnten bisher nicht nachgewiesen werden, denn sie bewegen sich schneller als Licht und haben umgekehrte physikalische Eigenschaften. So geben sie beispielsweise beim Abbremsen Energie ab. Tachyonen überholen ihre optische Abbildung und so können Nachrichten empfangen, bevor sie versendet werden. Wir könnten also, über Nachrichten eines Bekannten in der Zukunft, die Ziehung der nächsten Lottozahlen erfahren. Höchste Aktualität bekommt diese Überlegung auch durch die Ergebnisse von Experimenten am Forschungszentrum Cern.<br />
<br />
Einstein hat angedeutet, dass Zeitreisen vielleicht möglich sind aber erst sein Freund, der Mathematiker Kurt Gödel, befasste sich intensiv mit diesem Gedanken. Er berechnete, dass in einem rotierenden Universum Zeitreisen möglich würden. Man entfernt sich weit genug und kommt zu einem früheren Zeitpunkt wieder an. Leider rotiert unser Universum aber nicht, sondern es expandiert vermutlich.<br />
<br />
Die spannendsten Zeitmaschinen sind Wurmlöcher, also eine Verbindung zwischen zwei schwarzen (weißen) Löchern. Die Idee dahinter ist eine Abkürzung; wie eine Brücke. Wobei wir keine räumliche Abkürzung, sondern eine zeitliche Abkürzung nehmen wollen. Diese Abkürzung ermöglicht die Tatsache, dass Materie den Raum krümmt.<br />
<blockquote>
<span class="Apple-style-span" style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;"><i><span class="Apple-style-span" style="font-size: x-large;">"</span><span class="Apple-style-span" style="font-size: large;">Wurmlöcher – eine Abkürzung wie eine Brücke</span></i></span></blockquote>
Bekannte Wissenschaftler (Kerr, Thorne, Hawking, Liu, u.a.) rund um den Globus befassten sich mit der Überlegung Wurmlöcher, als Zeitmaschine zu nutzen. Dieser globale Diskurs lässt sich wie folgt zusammenfassen: Verbindung zwischen zwei schwarzen Löchern (Einstein-Rosen-Brücke) – Verbindung zwischen zwei rotierenden schwarzen Löchern (Kerr-Tunnel) – Sagan Löcher (mit exotische Materie stabilisiert) – Sagan Löcher mit „Spiegel“ gegen Quantenfluktuationen.<br />
<br />
Die Zeitreise kann dann folgendermaßen stattfinden: Die Zwillinge Zoe und Sophia stehen auf der Erde. Zoe fliegt mit dem einen Ende des Wurmlochs mit nahezu Überlichtgeschwindigkeit davon und kommt wieder zur Erde zurück. Die zurückgebliebene Sophia springt durch das bewegte Ende des Wurmlochs und gelangt so zu ihrem jüngeren „Selbst“.<br />
<blockquote>
<i><span class="Apple-style-span" style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;"><span class="Apple-style-span" style="font-size: x-large;">"</span><span class="Apple-style-span" style="font-size: large;">Sophia schüttelt ihrem jüngeren 'Selbst' die Hand</span></span></i></blockquote>
Eine weitere Idee stammt von Richard Gott. Er betrachtet zwei aneinander vorbei rasende kosmische Strings, welche den Raum zu einer Kaffeefilter-Form krümmen. Kosmische Strings sind extrem lange „Fäden“ aus extrem dichter Masse. Sie wurden nie bewiesen, genügen aber allen Einstein‘schen Gleichungen. Die Konstruktion erlaubt eine Abkürzung auf dem Rand des Kaffeefilters.<br />
<br />
Kosmische Strings und Wurmlöcher nutzen das gleiche Phänomen: Eine Zeitschleife. Über die physikalischen Prozesse am „Eingang“ der Zeitschleife (Cauchy-Horizont) ist wenig bekannt. Daher kann es mehr als eine „Lösung“ geben.<br />
<br />
Auf der logischen Ebene müssen wir uns mit der Problematik der Kausalität von Zeitreisen befassen. Kausalität besagt, dass jede Wirkung eine Ursache hat. Hierzu gibt es das bekannte Großvater-Paradoxon. Die konservative Sicht geht davon aus, dass ein Zeitreisender nichts an der Kausalitätskette verändert. Einfach gesagt: Die Masse der Argumente wird verhindern, dass der Zeitreisende seinen Großvater umbringt. Einen weiterer Ausweg bietet die Viel-Welten-Theorie. Bei der Ermordung des Großvaters würde sich das Universum teilen. Außerdem können wir noch mit Kausalitätsringen den Paradoxa aus dem Weg gehen.<br />
<br />
<b>Wir können zusammenfassen, dass weder die physikalischen Gesetzte noch die Logik Zeitreisen verbieten. Außerdem können zukünftige Gesellschaften vielleicht die benötigten Energien und Massen kontrollieren und so Zeitreisen ermöglichen. Für uns bleibt es eben erst mal das: Zukunftsmusik.</b><br />
</div>
Craighttp://www.blogger.com/profile/07176787524334087368noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7780146308337294744.post-74619604396660238632011-09-13T08:00:00.000+02:002011-09-13T17:04:12.869+02:00Untervektorraum<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<iframe allowfullscreen="" frameborder="0" height="282" src="http://www.youtube-nocookie.com/embed/HHHhj6Abheg?rel=0" width="448"></iframe></div>
Craighttp://www.blogger.com/profile/07176787524334087368noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7780146308337294744.post-68857855964960412292011-09-12T17:51:00.000+02:002012-02-08T18:41:45.523+01:00Was ist ein Gruppenhomomorphismus?<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<iframe allowfullscreen="" frameborder="0" height="284" src="http://www.youtube-nocookie.com/embed/u7Yfdcd60WA?rel=0" width="448"></iframe></div>Craighttp://www.blogger.com/profile/07176787524334087368noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7780146308337294744.post-18409489813768189162011-09-07T13:28:00.000+02:002012-04-05T13:30:40.326+02:00Beispiel zu d'Alembertsches Reduktionsverfahren<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://2.bp.blogspot.com/-Xgu-qt1jBnc/T32CPPTZdsI/AAAAAAAAB3g/GcW5K7NDxjo/s1600/IMG_0240.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="" border="0" height="400" src="http://2.bp.blogspot.com/-Xgu-qt1jBnc/T32CPPTZdsI/AAAAAAAAB3g/GcW5K7NDxjo/s400/IMG_0240.jpg" title="Reduktionsverfahren von d'Alembert" width="298" /></a></div>
<br /></div>Craighttp://www.blogger.com/profile/07176787524334087368noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7780146308337294744.post-84637642297440944402011-08-12T11:39:00.000+02:002012-11-13T17:43:12.295+01:00Klausur Gewöhnliche Differentialgleichungen - Aufgaben & Lösungen<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
Bump! Vielleicht hilft's.<br />
<br />
<b>Prüfung</b> zur Vorlesung <i><b>Gewöhnliche Differentialgleichungen</b></i> bei <i>Prof. Dr. Gittel</i> im Wintersemester 2011 an der Universität Leipzig.<br />
<br />
Leider habe ich die letzte Aufgabe nicht gelöst. Aufgabenstellungen sollten klar sein, denn ich habe sie meistens abgeschrieben.<br />
<br />
Aufgabe 2:<br />
a) Formuliere den Satz von Picard-Lindelöf.<br />
Aufgabe 3:<br />
a) Definiere Wronski-Determinante und beschreibe den Zusammenhang zum Fundamentalsystem.<br />
Aufgabe 4<br />
b) Welchen Stabilitätcharakter hat der Gleichgewichtspunkt (0,0) des Systems aus a)<br />
Aufgabe 5<br />
Sei y nichttriviale Lösung der DGL y" = q(x)y = 0 in [a,b], q stetig negativ auf [a,b]. Zeige y hat in [a,b] höchstens einen Nullstelle.<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://3.bp.blogspot.com/-tbCwuLRIKVk/T31rv1-8pyI/AAAAAAAAB24/ySwbI7-j-w4/s1600/Foto+1.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="" border="0" height="400" src="http://3.bp.blogspot.com/-tbCwuLRIKVk/T31rv1-8pyI/AAAAAAAAB24/ySwbI7-j-w4/s400/Foto+1.JPG" title="Aufgaben und Lösungen der DGL Klausur" width="298" /></a></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://3.bp.blogspot.com/-RL8noW7Bfo8/T31r4wg5PHI/AAAAAAAAB3A/MKzcnqo7GVo/s1600/Foto+2-1.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="" border="0" height="400" src="http://3.bp.blogspot.com/-RL8noW7Bfo8/T31r4wg5PHI/AAAAAAAAB3A/MKzcnqo7GVo/s400/Foto+2-1.JPG" title="Aufgaben und Lösungen der Klausur Gewöhnliche Differentialgleichungen" width="298" /></a></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-jLOuU1B9f0E/T31sCD3y79I/AAAAAAAAB3I/V4XmMlO8YvU/s1600/Foto+3.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="" border="0" height="400" src="http://4.bp.blogspot.com/-jLOuU1B9f0E/T31sCD3y79I/AAAAAAAAB3I/V4XmMlO8YvU/s400/Foto+3.JPG" title="Musterlösungen der DGL Prüfung" width="298" /></a></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://2.bp.blogspot.com/---mjWeLiS9I/T31sLc446AI/AAAAAAAAB3Q/g7MRUEkhO40/s1600/Foto+4.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="" border="0" height="400" src="http://2.bp.blogspot.com/---mjWeLiS9I/T31sLc446AI/AAAAAAAAB3Q/g7MRUEkhO40/s400/Foto+4.JPG" title="Aufgaben und Lösungen der DGL Klausur" width="298" /></a></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-Ev-Vzp75L_Y/T31sVlAdybI/AAAAAAAAB3Y/W6U9MDVNSSo/s1600/Foto+5.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img alt="" border="0" height="400" src="http://4.bp.blogspot.com/-Ev-Vzp75L_Y/T31sVlAdybI/AAAAAAAAB3Y/W6U9MDVNSSo/s400/Foto+5.JPG" title="Aufgaben & Lösungen DGL Klausur" width="298" /></a></div>
<br />
<br />
<div style="margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px;">
Das Aufgabenblatt kann ich aus urheberrechtlichen Gründen leider nicht uppen :(</div>
<br /></div>
Craighttp://www.blogger.com/profile/07176787524334087368noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7780146308337294744.post-75922738435076122932011-08-10T18:56:00.000+02:002013-06-23T19:12:06.840+02:00Kompakte Zusammenfassung Vordiplom mündliche Prüfung Analysis<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
Hier meine Kurzzusammenfassung auf Karteikarten mit den wichtigsten Sätzen zur Differentialrechnung und Integrationsrechnung und einige Zusammenfassungen zu Differentialgleichungen:<br />
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="http://4.bp.blogspot.com/-dhErNNu2RhI/UccpyPmIfiI/AAAAAAAAB6k/ZoCi8ejZ0FM/s1600/IMG_1976.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" height="298" src="http://4.bp.blogspot.com/-dhErNNu2RhI/UccpyPmIfiI/AAAAAAAAB6k/ZoCi8ejZ0FM/s400/IMG_1976.JPG" width="400" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Mittelwertsatz</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="http://2.bp.blogspot.com/-pl8t2x-EnLE/Uccp4-Zj22I/AAAAAAAAB6s/Rx2YFJIGFsk/s1600/IMG_1977.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" height="298" src="http://2.bp.blogspot.com/-pl8t2x-EnLE/Uccp4-Zj22I/AAAAAAAAB6s/Rx2YFJIGFsk/s400/IMG_1977.JPG" width="400" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Lehrsatz von Taylor</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="http://1.bp.blogspot.com/-5ecACOnjq4E/Uccp5J-wNdI/AAAAAAAAB6w/wPMQ9qZJEyU/s1600/IMG_1978.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" height="298" src="http://1.bp.blogspot.com/-5ecACOnjq4E/Uccp5J-wNdI/AAAAAAAAB6w/wPMQ9qZJEyU/s400/IMG_1978.JPG" width="400" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Zusammenfassung Partialbruchzerlegung</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="http://3.bp.blogspot.com/-Zm-aqLOgsRA/UccqT_C0IvI/AAAAAAAAB7A/Et2p2wob_D8/s1600/IMG_1979.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" height="298" src="http://3.bp.blogspot.com/-Zm-aqLOgsRA/UccqT_C0IvI/AAAAAAAAB7A/Et2p2wob_D8/s400/IMG_1979.JPG" width="400" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Hauptsatz der Diff-/Integralrechnung</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="http://1.bp.blogspot.com/-R4AX749eDo0/UccqboHJxsI/AAAAAAAAB7I/4KTNCc2kPEc/s1600/IMG_1980.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" height="298" src="http://1.bp.blogspot.com/-R4AX749eDo0/UccqboHJxsI/AAAAAAAAB7I/4KTNCc2kPEc/s400/IMG_1980.JPG" width="400" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Fixpunktsatz von Banach</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="http://3.bp.blogspot.com/-LIGDxkQN_dE/UccqjnqhunI/AAAAAAAAB7Q/fbuZP5omkjM/s1600/IMG_1981.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" height="298" src="http://3.bp.blogspot.com/-LIGDxkQN_dE/UccqjnqhunI/AAAAAAAAB7Q/fbuZP5omkjM/s400/IMG_1981.JPG" width="400" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Satz von Picard-Lindelöf</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="http://2.bp.blogspot.com/-icjZv1cLEmk/Uccq7syhYaI/AAAAAAAAB7Y/lhCstH22Nyw/s1600/IMG_1982.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" height="298" src="http://2.bp.blogspot.com/-icjZv1cLEmk/Uccq7syhYaI/AAAAAAAAB7Y/lhCstH22Nyw/s400/IMG_1982.JPG" width="400" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Auswahlsatz von Arzela-Ascoli</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="http://4.bp.blogspot.com/-EQ1xrNWgA1Y/Uccq9VlIOxI/AAAAAAAAB7g/aJ9Z2jU_ajs/s1600/IMG_1983.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" height="298" src="http://4.bp.blogspot.com/-EQ1xrNWgA1Y/Uccq9VlIOxI/AAAAAAAAB7g/aJ9Z2jU_ajs/s400/IMG_1983.JPG" width="400" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Satz von Peano</td></tr>
</tbody></table>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="http://2.bp.blogspot.com/-KLfNSGIvy9k/UccrQetExHI/AAAAAAAAB7o/JgLjumPVS6Y/s1600/IMG_1984.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" height="298" src="http://2.bp.blogspot.com/-KLfNSGIvy9k/UccrQetExHI/AAAAAAAAB7o/JgLjumPVS6Y/s400/IMG_1984.JPG" width="400" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Existenzsatz von Cauchy</td></tr>
</tbody></table>
<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://3.bp.blogspot.com/-rZOsxXaMCB4/Uccreq9ngUI/AAAAAAAAB7w/d7YKewlAIms/s1600/IMG_1985.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="298" src="http://3.bp.blogspot.com/-rZOsxXaMCB4/Uccreq9ngUI/AAAAAAAAB7w/d7YKewlAIms/s400/IMG_1985.JPG" width="400" /></a></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-9wvwpqRYF1k/Uccre3YVfMI/AAAAAAAAB70/LFM6hnQ3aWQ/s1600/IMG_1986.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="298" src="http://4.bp.blogspot.com/-9wvwpqRYF1k/Uccre3YVfMI/AAAAAAAAB70/LFM6hnQ3aWQ/s400/IMG_1986.JPG" width="400" /></a></div>
<br /></div>
Craighttp://www.blogger.com/profile/07176787524334087368noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7780146308337294744.post-5233598693241072132011-07-11T16:38:00.000+02:002011-10-31T16:48:57.225+01:00Klausur Lineare Algebra 2 Aufgaben & Lösungen<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
Für alle, die nach einer Probeklausur zur Vorlesung <b>Lineare Algebra 2</b> suchen! Ich hab hier die Musterlösung der Klausur bei <i>Prof. Dr. Fritzsche</i> von 2011 eingescannt. Die Prüfung enthält eine Textaufgabe sowie Aufgaben zur Berechnung der <b>Moore-Penrose-Inverse</b>n, linearen Abbildungen, <b>Laplace-Entwicklung</b> bei der Berechnung der <b>Determinante</b> und <b>Bestimmung der Eigenwerte</b> und <b>Eigenräume </b>sowie Berechnung der <b>algebraischen</b> und <b>geometrische Vielfachheiten</b>. Da die Aufgaben urheberrechtsgeschützt sind, umschreibe ich die Aufgaben grob:<br />
<br />
1. Mensa verkauft Essen A, B, C zu 1, 2, 3 bzw. 2, 4, 5 € an Studierende und MitarbeiterInnen respektive. Es werden 3000 Essen verkauft und Umsatz 7100 € gemacht, wobei an Studierende fünfmal so viele Portionen, wie an MitarbeiterInnen. Wareneinsatz beträgt 1, 1.5, 1.5 € respektive und insgesamt 4150 €. Personalaufwand: 1.5, 1.5, 2 € respektive, 4950 € insgesamt.<br />
a) Stelle Gleichungssystem zur Bestimmung der jeweiligen Essen an Studierende bzw. Mitarbeiter gegebenen Portionen auf.<br />
b) Löse mit Gauß-Algorithmus<br />
c) Wieviele Lösungen gibt es?<br />
<br />
2. U unitäre, komplexe pxp-Matrix, V unitäre, komplexe qxq-Matrix, A komplexe pxq-Matrix. Beweise: (UAV)+ = V* A+ U* (+ bedeutet Moore-Penrose-Inverse).<br />
<br />
3. Bestimme alle linearen Abbildungen mit $( (1 1) ) = (1 2) und $( (4 -1) ) = (-1 3)<br />
<br />
4. Bestimme Nullstellen von f (siehe Lösungen)<br />
<br />
5. 3x3-Matrix A = ((6 2 2) (2 3 1) (2 1 3)). Weise Eigenwert 2 nach. Berechne weitere Eigenwerte, algebraische und geometrische Vielfachheiten und Eigenräume.<br />
<br />
<b>Musterlösung</b><br />
<br />
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="http://2.bp.blogspot.com/-HG_kRNPx3Ms/Tq7B0pG7w0I/AAAAAAAABtw/NnLgkLUlMjs/s1600/IMG_5122.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" height="400" src="http://2.bp.blogspot.com/-HG_kRNPx3Ms/Tq7B0pG7w0I/AAAAAAAABtw/NnLgkLUlMjs/s400/IMG_5122.jpg" width="300" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Aufstellen eines Linearen Gleichungssystems. Lösen per Gauß-Algorithmus.<span class="Apple-style-span" style="font-size: small;"> </span></td></tr>
</tbody></table>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="http://4.bp.blogspot.com/-wcd5sGyqgto/Tq7B16sdX1I/AAAAAAAABt4/P734m5SlIVA/s1600/IMG_5123.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" height="400" src="http://4.bp.blogspot.com/-wcd5sGyqgto/Tq7B16sdX1I/AAAAAAAABt4/P734m5SlIVA/s400/IMG_5123.jpg" width="300" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Überprüfung auf Eigenschaften und Bestimmen der Moore-Penrose-Inversen.</td></tr>
</tbody></table>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="http://4.bp.blogspot.com/-aPo2Xar13Bg/Tq7B297IOcI/AAAAAAAABuA/dUMgXLkV_xw/s1600/IMG_5124.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" height="400" src="http://4.bp.blogspot.com/-aPo2Xar13Bg/Tq7B297IOcI/AAAAAAAABuA/dUMgXLkV_xw/s400/IMG_5124.jpg" width="300" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Berechnung per Inversen-Matrix, Laplace-Entwicklung.</td></tr>
</tbody></table>
<table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="margin-left: auto; margin-right: auto; text-align: center;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="http://1.bp.blogspot.com/-SHR9IW5Oegs/Tq7B36w1rdI/AAAAAAAABuI/IzfMxBZSEmc/s1600/IMG_5125.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" height="400" src="http://1.bp.blogspot.com/-SHR9IW5Oegs/Tq7B36w1rdI/AAAAAAAABuI/IzfMxBZSEmc/s400/IMG_5125.jpg" width="300" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Berechnung der Eigenräume, Eiegenwerte, algebraische & geometrische Vielfachheiten.</td></tr>
</tbody></table>
</div>Craighttp://www.blogger.com/profile/07176787524334087368noreply@blogger.com0