Exp.java - Exponentialreihe

In diesem Programm wird die Exponentialreihe auf verschiedene Wegen berechnet und so die Fehlerfortpflanzung aufgrund der Rechner-Ungenauigkeit veranschaulicht.

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Quer.java - Iterative und rekursive Berechnung der Quersumme + Gewichtete Quersumme

In diesem Programm wird die Quersumme einer eingegebenen Zahl iterativ und rekursiv berechnet. Anschließend sogar eine gewichtete Quersumme der Zahl.

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PI-Näherung mittels Archimedes Methode

Hier Lösung für folgende Aufgabe:

Archimedes berechnete den Umfang eines n-Ecks, welches einen Kreis mit dem Durchmesser d = 1 umschreibt, und den eines n-Ecks, welches vom Kreis umschrieben wird. Je größer n wird, desto näher liegt das arithmetische Mittel dieser beiden Werte am wahren Wert von π.

Schreiben Sie ein Programm Archimedes.java zur Berechnung eines Näherungswertes von π mittels des Algorithmus von Archimedes. Ermitteln Sie dabei die notwendige Schrittanzahl (27) und den absoluten Fehler des berechneten Wertes zu dem Wert der Konstanten Math.PI.

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PI-Näherung nach Monte Carlo Verfahren

Hier meine Lösung für folgende Aufgabe:

Formulieren Sie mittels der vorrangegangenen Überlegungen einen Algorithmus,

der die Zahl π näherungsweise bestimmt.

Entwerfen Sie ein Programm MonteCarlo.java, welches Ihren Algorithmus umsetzt und berechnen Sie jeweils den absoluten Fehler zu dem Wert der Java-Konstanten Math.PI.

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