Hier eine kompakte Zusammenfassung für die Prüfungsvorbereitung zur Klausur in Gewöhnliche Differentialgleichungen. Zunächst nur die Übersicht über elementar integrierbare DGLn 1. Ordnung:
Dazu gehören: Lineare Differentialgleichung 1. Ordnung mit den Spezialfällen Bernoullische Differentialgleichung und Riccatische Differentialgleichung, Separierbare DGL (auch DGL mit getrennten Variablen genannt) und deren Spezialfälle Ähnlichkeits-Differentialgleichung (Eulerhomogene DGL), und den verschiedenen Formen der Jakobischen Differentialgleichung. Darüber hinaus geht es um die Differentialgleichungen für Kurvenscharen (Exakte DGLn) und den Impliziten Differentialgleichungen und deren Spezialfälle Clairautsche DGL bzw. d'Alembertsche DGL.
Die Übersicht ist extrem bündig. Grundlegende Ideen der Theorie und Vorstellung von den Wirkungsweisen und Techniken sind essentiell. Wir skizzieren also direkte Berechnungsmethoden, Variation der Konstanten, Parametrisierung, Integrabilitätsbedingungen, Ansätze für integrierenden Faktor (Eulermultiplikator).
Bitte auf Fehler hinweisen! Danke
Dazu gehören: Lineare Differentialgleichung 1. Ordnung mit den Spezialfällen Bernoullische Differentialgleichung und Riccatische Differentialgleichung, Separierbare DGL (auch DGL mit getrennten Variablen genannt) und deren Spezialfälle Ähnlichkeits-Differentialgleichung (Eulerhomogene DGL), und den verschiedenen Formen der Jakobischen Differentialgleichung. Darüber hinaus geht es um die Differentialgleichungen für Kurvenscharen (Exakte DGLn) und den Impliziten Differentialgleichungen und deren Spezialfälle Clairautsche DGL bzw. d'Alembertsche DGL.
Die Übersicht ist extrem bündig. Grundlegende Ideen der Theorie und Vorstellung von den Wirkungsweisen und Techniken sind essentiell. Wir skizzieren also direkte Berechnungsmethoden, Variation der Konstanten, Parametrisierung, Integrabilitätsbedingungen, Ansätze für integrierenden Faktor (Eulermultiplikator).
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