Zusammenfassung Lineare Differentialgleichungen n-ter Ordnung und Lineare Systeme

Hier eine weitere kompakte Zusammenfassung für die Prüfungsvorbereitung zur Klausur in Gewöhnliche Differentialgleichungen. Es handelt sich um eine Übersicht zu Vorgehensweisen: Wie bestimmen wir eine Fundamentallösung, wie ein Fundamentalsystem? Welchen Ansatz verfolgen wir bei einer Eulerschen Differentialgleichung? Wie gehen wir beim Potenzreihenansatz bzw. dem verwandten Taylorreihenansatz vor? Was ist das zugehörige charakteristische Polynom eines linearen Systems? Wie gehen wir mit komplexen Eigenwerten vor? Wie bestimmen wir die zugehörigen Eigenvektoren? Welche Ansätze bieten sich, um eine partikuläre Lösung des inhomogenen Systems zu bestimmen? Wie funktioniert die Variation der Konstanten und wie lässt sich hier die Cramersche Regel anwenden? Wie funktioniert das Reduktionsverfahren von d’Alembert?

Mathe ist eine Trainingssportart! Diese theoretische, rezeptartige Übersicht ersetzt kein Studium =)

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