Friday, January 15

Kurvendiskussion - Step-by-Step

Ableitungen
  • f‘(x); f‘‘(x); f‘‘‘(x)
Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen
  • f(0) = y > Y-Achsenabschnitt
  • f(x) = 0 > Nullstellen
Symmetrie
  • Überprüfung
f(x) =    f(–x) > Achsenssymetrie
f(x) = – f(–x) > Punktsymmetrie
Monotonieverhalten
Grenzwertverhalten
  • X --> Grenzwerte dann Y --> –∞ v 0 v +∞
Definitionsmenge / Wertemenge

  • Alle möglichen einsetzbaren X-Werte --> D = {x e R | x > 0}
  • Alle möglichen Y-Ergebnisse --> W

    Extrema
    • NB f‘(x) = 0
    • HB f‘‘(x) ≠ 0 wenn y > 0 dann Hochpunkt wenn y <>
    • X von NB in f(x) einsetzen --> Y-Koordinate
    Wendestellen
    • NB f‘‘(x) = 0
    • HB f‘‘‘(x) ≠ 0
    • Kurvenwechsel mithilfe Vorzeichenwechsel bei f‘‘(x) (+/–) --> links/rechts

    3 comments:

    1. Dude, I followed you.
      :)

      Though I may have no clue what you post up.
      Hehe!

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    2. Die Zusammenfassungen sind echt super aber leider teils fehlerhaft. Bsp Symmetrie: wie soll bei irgendeiner Funktion f(x) = -f(x) sein? Das ist außer bei der f(x) = 0 nicht möglich. Es müsste f(x) = f(-x) heißen. Selbiges auf deiner Folie.

      Liebe Grüße, Andi

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    3. @Andi: Im Text bereinigt! Der Fehler sollte jedem auffallen. Danke

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